3.
let x=a*tan(y)
dx=a*sec2(y)dy
int 1/sqrt(x2+a2) dx = int 1/a*sec(y) * a*sec2(y)dy
int sec(y) dy = ln(abs(sec(y)+tan(y))) = ln(abs(sqrt(1+x2/a2)+x/a)) +C
又sqrt(1+x2/a2)+x/a大於0 所以絕對值可以拿掉
= ln(sqrt(1+x2/a2)+x/a) +C
根據反雙曲函數的定義
arsinh(x)=ln(sqrt(1+x2)+x)
int 1/sqrt(x2...